Phillips: cálculo de distancias a SNIa

Julio Castellano Roig

Juan-Luis González Carballo

Rafael González Farfán

Introducción

“Philips”, es un software -para Windows- diseñado por Julio Castellano durante el primer trimestre de 2023, para dar solución -de forma eficaz y rápida- a la tediosa tarea de estimar la distancia a galaxias que albergan supernovas del tipo Ia, aplicando el método diseñado por Mark Phillips, en los años 90 del pasado siglo XX.

Es un software que no necesita instalación. Basta copiarlo en un subdirectorio del ordenador y usarlo como ejecutable.

Muy resumidamente, el método consiste en estudiar la evolución del brillo aparente (m) de la supernova (de tipo Ia) desde el preciso momento en que alcanza su máximo, y el valor de esa magnitud aparente, m, justo a los 15 días después. A partir de esos datos, puede determinarse la “magnitud absoluta, (M)” de la supernova, mediante la expresión

M=a+b· ∆m (15días)

Donde los parámetros “a” y “b” dependen del filtro utilizado. Aunque originalmente, Philips aplicó su método en la banda B, hoy en día se conocen los valores de esos parámetros en todos los filtros.

Conocido M, se determina el llamado “módulo de distancia, (m – M)” que nos permite estimar el valor de la distancia buscada, (D):

(m-M) = 5·log (D) -5

En la práctica, es necesario conocer algunos parámetros más para afinar el resultado, como se verá a continuación. Esos parámetros -en principio- NO son determinables a nivel de aficionado, y no quedará más remedio que buscarlos en las webs especializadas. Uno de ellos (muy importante) es el “coeficiente de extinción” debido a nuestra propia galaxia. Hay otros que influirán -en diverso grado- en el resultado final, pero que no tienen cabida en el método cuando se aplica al nivel que aquí proponemos (p.e., índice de metalicidad de la SN, extinción de la galaxia anfitriona, o valores pequeños de redshift, z). Sin tener presente estos últimos parámetros, el nivel de confianza del programa Philips que hemos constatado, es del 75-80 % de éxito.

¿Cómo se usa?

Hay que volver a insistir en que este método solo es aplicable, exclusivamente, a supernovas del tipo Ia. En esos casos, hay que partir siempre de los datos de una curva de luz con la menor dispersión posible, especialmente en el máximo de la curva y durante los 15 días posteriores. Este aspecto es de capital importancia.

Partimos de los datos de magnitud aparente, obtenidos en el seguimiento de la evolución de la supernova que vamos a estudiar. Es muy recomendable obtener suficientes datos (con la menor dispersión posible) ANTES del máximo de brillo, y prolongar la recogida de esos datos algunos días DESPÚES de los15 que marca la relación de Phillips. Esos datos pueden recogerse en una hoja de cálculo y exportarse al formato .txt, cuidando que NO aparezca nada en la cabecera o final de ese fichero de texto.

Editaremos ese fichero .txt introduciendo manualmente, y por este orden, la siguiente información:

• Nombre de la SN

• Galaxia anfitriona (opcional la constelación)

• Filtro usado

• Extinción de nuestra propia galaxia

• Distancia (en años luz) calculada por los Profesionales

No hay que introducir nada más.

Los datos de los parámetros “a” y “b” que hemos comentado anteriormente, ya los lleva incluidos el programa Philips que vamos a usar, por eso es necesario indicar qué filtro estamos empleando.

Hay que prestar atención a que el separador numérico que se usa NO es el punto, sino la coma, y que no existan líneas intermedias en blanco (ni al final del archivo). A veces, esos “pequeños detalles” nos despistan un poco.

Los datos del coeficiente de extinción y de la distancia-Pro puede obtenerse, por ejemplo, a partir de la web del NED (https://ned.ipac.caltech.edu/) en la que solo bastará introducir el nombre de la galaxia anfitriona para acceder a la información que vamos a necesitar.

A la hora de buscar el coeficiente de extinción a aplicar (siempre un número que pondremos en negativo), es lógicamente necesario hacerlo para el filtro que estemos usando (V en nuestro ejemplo).